探讨是否存在满足以下两个条件的三角形（1）三边是连续的整数，最大角是最小角的两倍？（2）三边是连续的整数，最大角是最小角的三倍？

Question

探讨是否存在满足以下两个条件的三角形
（1）三边是连续的整数，最大角是最小角的两倍？
（2）三边是连续的整数，最大角是最小角的三倍？

Answer 1

（1）设∠A=2∠B，当a＞c＞b时，设a=n+1，c=n，b=n-1，（n为大于1的正整数），根据正弦定理得n+1sinA=n−1sinB，∵∠A=2∠B，∴sinA=sin2B=2sinBcosB，∴cosB=n+12(n−1)，根据余弦定理得，cosB=a2+c2−b22ac=(n+1)2...