如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+mx（m>0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，-1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．（1）求点A的横坐标

Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+mx（m>0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，-1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．

（1）求点A的横坐标．（用含m的代数式表示）．
（2）若m=3，则点C的坐标为___．
（3）当点C与抛物线的顶点重合时，求四边形ABOC的面积．
（4）结合m的取值范围，直接写出∠AOC的度数．

Answer 1

（1）∵抛物线y=-x2+mx与x轴交于点A，∴-x2+mx=0，解得x=0或m，∴点A的横坐标为m．（2）如图1中，∵m=3，∴点A坐标为（3，0），作BD⊥OA于D，CE⊥OA于E．∵∠ADB=∠AEC=∠BAC=90°，∴∠DAB+∠DBA=90°，∠DAB+∠CAE...