在一段平直公路上有三个等间距的路标A、B、C，即AB=BC，一辆汽车通过路标A、B、C的瞬时速度大小分别为vA、vB、vC，其中vB=vA+vC2，已知汽车在AB段做匀加速直线运动，加速度大小为a1；汽车在B

Question

在一段平直公路上有三个等间距的路标A、B、C，即AB=BC，一辆汽车通过路标A、B、C的瞬时速度大小分别为v_A、v_B、v_C，其中v_B=(vA+vC)/(2)，已知汽车在AB段做匀加速直线运动，加速度大小为a₁；汽车在BC段也做匀加速直线运动，加速度大小为a₂；则a₁和a₂的大小关系正确是（　　）

A．a₁=a₂
B．a₁＞a₂
C．a₁＜a₂
D．无法确定

Answer 1

如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，由于B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积s₁≠s₂，要满足s₁=s₂的条件，时间t₁必须要向右移
至图2所示的位置，又由于v_B=(1)/(2)（v_A+v_C），这是从A至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即：t₁=(1)/(2)t₂时刻的瞬时速度，但t₁时刻所对应的位置又不是AC的中点（∵s₁≠s₂），要同时满足s₁=s₂和v_B=(1)/(2)（v_A+v_B）的条件，将图1中的时刻t₁沿t轴向右移至满足s₁=s₂位置处，如图2所示，再过v_B=(1)/(2)（v_A+v_B）点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度a₁运动的图线，连接BC得到以加速度a₂运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a₂＞a₁，故C选项正确．
故选：C．