准确称取22.7g某矿石样品（含Al2O3、Fe2O3和不溶于水和酸的杂质），放入盛有100mL某浓度的硫酸的烧杯中，充分反应后过滤，向滤液中加入10mol/L的NaOH溶液，产生的沉淀的质量m与加入NaOH溶液的

Question

准确称取22.7g某矿石样品（含Al₂O₃、Fe₂O₃和不溶于水和酸的杂质），放入盛有100mL某浓度的硫酸的烧杯中，充分反应后过滤，向滤液中加入10mol/L的NaOH溶液，产生的沉淀的质量m与加入NaOH溶液的体积V的关系如图所示．请回答：

（1）硫酸的物质的量浓度是多少？
（2）若a=10，矿石样品中Fe₂O₃的质量是多少？
（3）试计算a的取值范围．

Answer 1

（1）依据图象分析可知，当生成最大量沉淀时，依据硫酸根离子，钠离子守恒，最后生成硫酸钠，2NaOH～H₂SO₄，氢氧化钠物质的量=0.1L×10mol/L=1mol/L，反应的硫酸物质的量为0.5mol，硫酸物质的量浓度=(0.5mol)/(0.1L)=5mol/L；
答：硫酸溶液的浓度为5mol/L；
（2）Al（OH）₃+OH^-=AlO₂^-+2H₂O，消耗氢氧化钠溶液体积10ml，铝离子物质的量=0.010L×10mol/L=0.1mol，生成氢氧化铝沉淀消耗氢氧化钠物质的量为0.3mol；图象分析可知，溶解矿石加入的硫酸过量，开始先发生反应OH^-+H⁺=H₂O，Fe³⁺+3OH^-=Fe（OH）₃↓，Al³⁺+3OH^-=Al（OH）₃↓；当a=10ml，氢离子消耗氢氧化钠物质的量=0.01L×10mol/L=0.1mol，计算得到沉淀铁离子消耗的氢氧化钠物质的量=0.1L×10mol/L-0.1mol-0.3mol=0.6mol，Fe³⁺物质的量为0.2mol，Fe₂O₃的物质的量为0.1mol，矿石样品中Fe₂O₃的质量=0.1mol×160g/mol=16g；
答：若a=10，矿石样品中Fe₂O₃的质量是16g；
（3）铝离子物质的量为0.1mol，依据极值法计算得到a的最大值为：只有铝离子时沉淀需要氢氧化钠物质的量为0.3mol，需要氢氧化钠溶液体积为30ml，则a=100ml-30ml，但样品中含有氧化铁，a一定小于70ml；假设22.7g某矿石样品中只有含Al₂O₃、Fe₂O₃，依据（2）计算可知，Al₂O₃物质的量为0.05mol，质量=0.05mol×102g/mol=5.1g，则Fe₂O₃的质量=22.7g-5.1g=17.6g，Fe₂O₃的物质的量=(17.6g)/(160g/mol)=0.11mol，Fe³⁺物质的量为0.22mol，消耗氢氧化钠0.66mol，反应形成最大量沉淀消耗氢氧化钠物质的量为0.66mol+0.3mol=0.96mol，需要氢氧化钠溶液的体积=(0.96mol)/(10mol/L)=0.096L；所以a最小为100ml-96ml=4ml；则a的取值为：4ml＜a＜70ml；
答：a的取值范围为4ml＜a＜70ml；