关于高中数学函数逆推求值例如：f（2x+1）=x^2-2x，求f（3）这一题为例，我学的方法就是设2x+1=t，然后转化成用x表示t后代入，化简后得到t的表达式，然后把t改为x就是f（x）的表达式，想高

Question

关于高中数学函数逆推求值
例如：f（2x+1）=x^2-2x，求f（3）这一题为例，我学的方法就是设2x+1=t，然后转化成用x表示t后代入，化简后得到t的表达式，然后把t改为x就是f（x）的表达式，想高手们解释下这样做的原理，为什么这样求出t的式子，然后这个式子就是f（x）的表达式

Answer 1

就是你直接把 2x+1看做是一个整体 再来求f(x)的解析式
这样不就是关于x是自变量的解析式了
这样的方法叫做换元 以后在数学中很常用的一种方法
如果是求f(3)不用求解析式的话可以直接令2x+1=3 解得x=1 再把x=1带入f（2x+1）=x^2-2x 得到的结果页就是f(3) 一遍写选择题 填空题这种办法比换元的方法来的快
要说原理 通俗一点就f(3)里面的3 不是f（2x+1）里面的x就是了 而是2x+1 所以你把3带入原函数的x毫无疑问是错的
你要做的就是把f(x)的解析式算出来
其实以后题目做多了自然会领会的