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在平行四边形ABCD中,O为AC的中点,过点O作AC的垂线,与AD,BC相交与点E,F.求证四边形AFCE是菱形
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在平行四边形ABCD中,O为AC的中点,过点O作AC的垂线,与AD,BC相交与点E,F .求证四边形AFCE是菱形
▼优质解答
答案和解析
证明：∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∴∠CFE=∠AEF
∠ACF=∠CAE
而OA=OC
∴△COF≌△AOE
∴OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形
又∵AC⊥EF
∴平行四边形AFCE为菱形.
∴AD∥BC
∴∠CFE=∠AEF
∠ACF=∠CAE
而OA=OC
∴△COF≌△AOE
∴OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形
又∵AC⊥EF
∴平行四边形AFCE为菱形.
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