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如图,梯形ABCD,AB平行于CD,对角线AC和对角线BD交于点O,已知△AOB和△BOC的面积分别是25和40,那么△DOC的面积为
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如图,梯形ABCD,AB平行于CD,对角线AC和对角线BD交于点O,已知△AOB和△BOC的面积分别是25和40,那么△DOC的面积为
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答案和解析
△AOB边AO上的高和△BOC边OC上的高相同
所以S△AOB：S△BOC=OA：OC=25:40=5:8
∵AB∥CD
∴S△AOB：S△COD=OA²：OC²=25:64
∴S△DOC=64
所以S△AOB：S△BOC=OA：OC=25:40=5:8
∵AB∥CD
∴S△AOB：S△COD=OA²：OC²=25:64
∴S△DOC=64
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