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如图，直线y=-x+b与双曲线y=-1x（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2=．
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如图，直线y=-x+b与双曲线y=-
（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2=______．
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| x |
▼优质解答
答案和解析
∵直线y=-x+b与双曲线y=-
（x＜0）交于点A，
设A的坐标（x，y），
∴x+y=b，xy=-1，
而直线y=-x+b与x轴交于B点，
∴OB=b
∴又OA2=x2+y2，OB2=b2，
∴OA2-OB2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2．
故答案为：2．
| 1 |
| x |
设A的坐标（x，y），
∴x+y=b，xy=-1，
而直线y=-x+b与x轴交于B点，
∴OB=b
∴又OA2=x2+y2，OB2=b2，
∴OA2-OB2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2．
故答案为：2．
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