如图,在坐标系中xOy中:点A在直线y=根号3x的图像上,其横坐标为1,过A点的直线平行于x轴,交y轴与M点交抛物线y=ax²+bx于另一点B；已知：抛物线过A点,且对称轴为直线x=2,且对称轴交x轴于C点,连

Question

如图,在坐标系中xOy中:点A在直线y=根号3x的图像上,其横坐标为1,过A点的直线平行于x轴,交y轴与M点交抛物线y=ax²+bx于另一点B；已知：抛物线过A点,且对称轴为直线x=2,且对称轴交x轴于C点,连接OA、BC.
（1）求：a,b的值；
（2）试判断四边形OABC的形状,并说明理由；
（3）有两动点D、E,点D在OC上从O向C运动,每秒1个单位长度,点E在CB上运动,且保持∠ADE=60°.
①在运动过程中,AD与DE的数量关系如何?并说明理由.
②设运动时间为t,△DCE的面积为S,求当S取最大值时点E的坐标.

Answer 1

既然是压轴题就点拨下思路,毕竟详细解答太麻烦第一问：A（1,√3）代入函数：√3=a+b对称轴是2,b/﹣2a=2结合下求a=﹣√3/3 b=4√3/3第二问：把y=√3代入函数,求B坐标,B（3,√3）自己看位置,ABCO为夹角60°的菱形,略证...