点和直线的问题已知直线L过点P（2,3）,且和两平行直线L1:3X+4Y-7=0L2:3X+4Y+8=0分别相交于AB两点,如果|AB|=3倍根号2,求直线L的方程请各位大虾赐教一下解题思路我是设出L再于L1L2求AB然后距

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点和直线的问题
已知直线L过点P（2,3）,且和两平行直线L1:3X+4Y-7=0 L2:3X+4Y+8=0分别相交于A B两点,如果|AB|=3倍根号2,求直线L的方程

请各位大虾赐教一下解题思路我是设出L再于L1 L2求A B然后距离公式不知道为什么算不出来!

▼优质解答

答案和解析

先把坐标系画和L1,L2画出来.用公式|C1-C2|/根号下(A^+B^),算出L1,L2的距离为3,而AB=3倍根号2的意思就是,过p的这条直线和L1,L2的夹角是45度,再用夹角公式,再判断正负（不用倒角公式,麻烦）,算这条未知直线的斜率,最后用点斜式表示该直线,再化成标准式.答案是：X-7Y+19=0,或7X+Y-17=0

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