如图，抛物线y=ax2+2ax+b与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且S△ABC=3，D、E是直线y=x+1与坐标轴的交点，（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标轴上找出所有的点F，使△CEF与△ABD相

Question

如图，抛物线y=ax²+2ax+b与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且S_△ABC=3，D、E是直线y=x+1与坐标轴的交点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上找出所有的点F，使△CEF与△ABD相似，直接写出它的坐标；
（3）P为x轴上一点，Q为此抛物线上一点，是否存在P，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）∵对称轴为直线x=-1，∴由对称性可得AB=2，   则BD=AB=2，又∵D（0，1），∴B（0，-1），A（-2，-1），由S△ABC=3，得AB边上的高线长为3，∴C（1，2），把B（0，-1），C（1，2）代入抛物线得：...