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设两个非零向量e1，e2不共线，若ke1+e2与e1+ke2也不共线，则实数k的取值范围为（）A．（-∞，+∞）B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，
题目详情
设两个非零向量
，
不共线，若k
+
与
+k
也不共线，则实数k的取值范围为（ ）
A．（-∞，+∞）
B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
A．（-∞，+∞）
B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
▼优质解答
答案和解析
若k
+
与
+k
共线则存在λ使k
+
＝λ(
+k
)
即k
+
＝λ
+λk
解得λ=-1或λ=1
∴实数k的取值范围为λ≠-1或λ≠1
故选D
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
即k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
|
∴实数k的取值范围为λ≠-1或λ≠1
故选D
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