（1）已知向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（-k，10），且A、B、C三点共线，求实数k的值；（2）已知向量a=（1，1），b=（2，-3），若ka-2b与a垂直，求实数k的值．

Question

（1）已知向量

OA

=（k，12），

OB

=（4，5），

OC

=（-k，10），且A、B、C三点共线，求实数k的值；
（2）已知向量

a

=（1，1），

b

=（2，-3），若k

a

-2

b

与

a

垂直，求实数k的值．

Answer 1

（1）∵OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（-k，10），∴AB=OB−OA=（4-k，-7），AC=OC−OA=（-2k，-2），∵A、B、C三点共线，∴AB与AC共线，即AB=λAC，代入坐标可得（4-k，-7）=λ（-2k，-2），∴4−k＝−2kλ−7＝...