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待处理设a，b都是非零向量，那么命题“a与b共线”是命题“|a+b|=|a|+|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题目详情
【待处理】设
，
都是非零向量，那么命题“
与
共线”是命题“|
+
|=|
|+|
|”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
▼优质解答
答案和解析
|a+b|=|a|+|b|⇒a、b同向⇒a与b共线；
反之，当a与b共线时，不一定有|a+b|=|a|+|b|，
故a与b共线是|a+b|=|a|+|b|的必要不充分条件，
故选项为B．
反之，当a与b共线时，不一定有|a+b|=|a|+|b|，
故a与b共线是|a+b|=|a|+|b|的必要不充分条件，
故选项为B．
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