待处理设a，b都是非零向量，那么命题“a与b共线”是命题“|a+b|=|a|+|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

Question

【待处理】设

a

，

b

都是非零向量，那么命题“

a

与

b

共线”是命题“|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|”的（　　）

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer 1

|a+b|=|a|+|b|⇒a、b同向⇒a与b共线；
反之，当a与b共线时，不一定有|a+b|=|a|+|b|，
故a与b共线是|a+b|=|a|+|b|的必要不充分条件，
故选项为B．