如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿与其垂直的方向上平行移动，记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度为y．试写出y关于x的函数关系式，并在平面直

Question

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿与其垂直的方向上平行移动，记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度为y．试写出y关于x的函数关系式，并在平面直角坐标系中画出这一函数的图象．

Answer 1

过A作AF⊥BC，该直线与AB交于D，与AC交于E，AF为BC边上的高，

∵AB=8，AC=6，BC=10，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC为直角三角形，且AF=(6×8)/(10)=(24)/(5)，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴(AG)/(AF)=(DE)/(BC)，
∵FG=2x，
∴AG=(24)/(5)-2x，
∴((24)/(5)-2x)/((24)/(5))=(y)/(10)，
解得：y=-(25)/(6)x+10（0<x<(12)/(5)）．
答：y关于x的函数关系式为：y=-(25)/(6)x+10（0<x<(12)/(5)）．
在平面直角坐标系中显示为：