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如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10.线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿与其垂直的方向上平行移动,记x秒时,该直线在△ABC内的部分的长度为y.试写出y关于x的函数关系式,并在平面直
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如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10.线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿与其垂直的方向上平行移动,记x秒时,该直线在△ABC内的部分的长度为y.试写出y关于x的函数关系式,并在平面直角坐标系中画出这一函数的图象.


▼优质解答
答案和解析
过A作AF⊥BC,该直线与AB交于D,与AC交于E,AF为BC边上的高,

∵AB=8,AC=6,BC=10,
∴AB2+AC2=BC2,
∴△ABC为直角三角形,且AF=
=
,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
=
,
∵FG=2x,
∴AG=
-2x,
∴
=
,
解得:y=-
x+10(0<x<
).
答:y关于x的函数关系式为:y=-
x+10(0<x<
).
在平面直角坐标系中显示为:

∵AB=8,AC=6,BC=10,
∴AB2+AC2=BC2,
∴△ABC为直角三角形,且AF=
6×8 |
10 |
24 |
5 |
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
AG |
AF |
DE |
BC |
∵FG=2x,
∴AG=
24 |
5 |
∴
| ||
|
y |
10 |
解得:y=-
25 |
6 |
12 |
5 |
答:y关于x的函数关系式为:y=-
25 |
6 |
12 |
5 |
在平面直角坐标系中显示为:

看了如图,在△ABC中,AB=8,...的网友还看了以下:
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