如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=12AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=2，求a的值．

Question

如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=(1)/(2)AB．

（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；
（2）取线段AC的中点D，若DB=2，求a的值．

Answer 1

（1）∵AB=a，BC=(1)/(2)AB，
∴BC=(1)/(2)a，
∵AC=AB+BC，
∴AC=a+(1)/(2)a=(3)/(2)a；
（2）∵AD=DC=(1)/(2)AC，AC=(3)/(2)a，
∴DC=(3)/(4)a，
∵DB=2，BC=(1)/(2)a，
∵DB=DC-BC，
∴2=(3)/(4)a-(1)/(2)a，
∴a=8．