两个带同种电荷的小球A、B,其质量关系为2Ma=Mb,电荷量关系qa＝2qb,先将它们固定在光滑的绝缘水平面上,使AB相距r1,此时他们具有电势能E,再将它们释放,经过较长时间,他们相距为r2,且r2>r1.这段

Question

两个带同种电荷的小球A、B,其质量关系为2Ma=Mb,电荷量关系qa＝2qb,先将它们固定在光滑的绝缘水平面上,使AB相距r1,此时他们具有电势能E,再将它们释放,经过较长时间,他们相距为r2,且r2>r1.这段时间电场力对A球做功为_______.

Answer 1

显然,小球A,B组成的系统动量守恒(系统不受外力,只有A,B球之间的库仑力),设当他们相距为r2时,A,B球的速度分别为v1,v2,那么根据动量守恒可知:Ma*v1+Mb*v2=0(两球开始静止)同时该系统的机械能也守恒(系统只有库仑力做功)
因此有:1/2Ma*v1^2+1/2Mb*v2^2=E
解这两个方程就可以求出v1和v2
而电场力对A球做功的大小W1就等于A球的动能的增加量,就有:W1=1/2Ma*v1^2=2/3 E