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设两球队A、B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是p（0≤p≤1），若采用“五局三胜”制，求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望．
题目详情
设两球队A、B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是p（0≤p≤1），若采用“五局三胜”制，求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望．
▼优质解答
答案和解析
由题意知采用“五局三胜”制，A队获胜时的比赛局数ξ=3，4，5，P（ξ=3）=p3，P（ξ=4）=C23p2(1−p)•p=3p3（1-p），P（ξ=5）=C24p2(1−p)2•p=6p3（1-p）2，∴ξ的分布列为： ξ 3 4 5 ...
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