我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°我们是通过度量和剪拼得到这一结论的，我们马上就要升入八年级，在八年级的数学学习中，“三角形的内角和等于180°”是需要通

Question

我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°我们是通过度量和剪拼得到这一结论的，我们马上就要升入八年级，在八年级的数学学习中，“三角形的内角和等于180°”是需要通过推理的方法去证明的，接下来我们需要接受挑战，完成下列题目要求：

（1）在证法一中的括号内，填上推理的根据。

（2）在证法二的提示下写出证明过程。并写清楚推理的根据。

三角形内角和定理  三角形三个内角的和等干180°

已知：如图△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证法一:作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，

则∠1=∠A， (                                )           

∠2=∠B      (                                )

又∵∠1+∠2+∠ACB＝180° (                          )

 ∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（                           ）

证法二: 提示： 如图，过点C作DE∥AB，

Answer 1

（1）两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，平角定义，  等量代换.

每空1分。共4分

（2）如图，∵DE∥AB，

则∠1＝∠B，（两直线平行，内错角相等），

∠2＝∠A（两直线平行，内错角相等），

又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°平角定义

∴∠A+∠ACB+∠B＝180°等量代换

（2）中证明过程占4分 理由占2分