函数y=[x+(根号下1-x)]在[-5,1]上最大值和最小值是多少

Question

函数y=[x+(根号下1-x)]在[-5,1]上最大值和最小值是多少

Answer 1

设：根号下(1－x)=t,得：x=1－t².因为：x∈[－5,1],则：
t∈[√6,0]
且：
y=(1－t²)＋t
=－t²＋t＋1
=－[t－(1/2)]²＋(5/4),其中t∈[√6,0]
结合二次函数图像,得：
y的最大值是5/4,最小值是－5＋√6