如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF

Question

如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m．在t=0时刻，电阻为1Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动．金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化．

求：
（1）通过小灯泡的电流强度；
（2）恒力F的大小；
（3）金属棒的质量．

Answer 1

（1）金属棒未进入磁场，电路总电阻  R_总=R_L+R_ab=5Ω
回路中感应电动势为：E₁=(△Φ)/(△t)=(△B)/(△t)S=0.5V       
灯炮中的电流强度为：I_L=(E1)/(R总)=0.1A                 
（2）因灯泡亮度不变，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：I=I_L=0.1A             
恒力大小：F=F_A=BId=0.1N           
（3）因灯泡亮度不变，金属棒产生的感应电动势为：E₂=E₁=0.5V    
金属棒在磁场中的速度：v=(E2)/(Bd)=0.5m/s
金属棒未进入磁场的加速度为：a=(v)/(t)＝0.125m/s2
故金属棒的质量为：m=(F)/(a)=0.8kg
答：（1）通过小灯泡的电流强度为0.1A；
（2）恒力F的大小为0.1N；
（3）金属棒的质量为0.8kg．