已知扇形的周长为4cm，当它的半径为和圆心角为弧度时，扇形的面积最大，这个最大面积是．

Question

已知扇形的周长为4cm，当它的半径为___和圆心角为___弧度时，扇形的面积最大，这个最大面积是___．

Answer 1

∵扇形的周长为4cm，
∴2r+l=4，
即l=4-2r，（0∴S=(1)/(2)lr=(1)/(2)（4-2r）•r
=-r²+2r=-（r-1）²+1
∴当半径r=1cm时，扇形的面积最大为1cm²，
此时，α=(l)/(r)=(4-2)/(1)=2（rad），
故答案为：1cm，2，1cm²