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F(1+x)=-F(1-X)关于(1,0)对称是怎么得到的
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F(1+x)=-F(1-X)关于(1,0)对称是怎么得到的
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答案和解析
设g(x)=F(1+x),
则g(-x)=F(1-x)=-F(1+x)=-g(x)
所以g(x)是奇函数,图象关于(0,0)对称,
把g(x)=F(1+x)图象向右平移1个单位得F(x)图象,
所以F(x)图象关于(1,0)对称.
一般结论:若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图象关于(a,b)对称.
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则g(-x)=F(1-x)=-F(1+x)=-g(x)
所以g(x)是奇函数,图象关于(0,0)对称,
把g(x)=F(1+x)图象向右平移1个单位得F(x)图象,
所以F(x)图象关于(1,0)对称.
一般结论:若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图象关于(a,b)对称.
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