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在光滑水平面上有一静止物体.现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,

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在光滑水平面上有一静止物体.现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体动能为32J,则在整个过程中,恒力甲做的功为______J,恒力乙做的功为______J.
▼优质解答
答案和解析
设第一个物体加速运动的末速度为v ,第二个物体匀变速运动的末速度为v ,由于两个运动过程的位移大小相等、方向相反,又由于恒力F 作用的时间与恒力F 作用的时间相等,根据平均速度公式有:
0+ v
2
t=-
v 甲 + v
2
t
解得:v =-2v
根据动能定理,加速过程有:
W =
1
2
m
v 2甲

W =
1
2
m
v 2乙
-
1
2
m
v 2甲

联立以上三式得:
W
W
=
1
3

可知W +W =32J,
则W =8J、W =24J
故答案为:8,24.
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