在光滑水平面上有一静止物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，

Question

在光滑水平面上有一静止物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功为______J，恒力乙做的功为______J．

Answer 1

设第一个物体加速运动的末速度为v _甲 ，第二个物体匀变速运动的末速度为v _乙 ，由于两个运动过程的位移大小相等、方向相反，又由于恒力F _乙 作用的时间与恒力F _甲 作用的时间相等，根据平均速度公式有： (0+ v甲)/(2) t=- (v甲 + v乙)/(2) t
解得：v _乙 =-2v _甲
根据动能定理，加速过程有：
W _甲 = (1)/(2) m

v

2甲

W _乙 = (1)/(2) m

v

2乙

- (1)/(2) m

v

2甲

联立以上三式得： (W甲)/(W乙) = (1)/(3)
可知W _甲 +W _乙 =32J，
则W _甲 =8J、W _乙 =24J
故答案为：8，24．