甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加4米/秒,乙比原来速度减少4米/秒,结果都用25秒同时回到原地.求甲原来的速度.

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答案和解析

实际上相遇后两人变换速度了,但两人的速度和没变,所以前400米两人也用了25秒,但甲增加4米/秒,乙减少4米/秒,刚好两人同时回到原地,说明甲增加4米/秒刚好是乙开始的速度,因为同样的时间他跑完了乙以开始的速度跑完的路程.两人的速度和为400/25=16米/秒,很容易求出,甲开始速度为6米/秒,乙为10米/秒.
对了,如果这个25秒是两人开始跑到最后的总时间的话,那么速度和就是400/12.5=32米/秒,那么甲的初始速度就为14米/秒,乙为18米/秒,但看起来意思应该是两人相遇后再用25秒回到原地.

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