在图所示的电路中，电源电压保持不变，此时电流表的读数为I1，现将电阻R1与R2对换后，发现电流表的示数不变；如将R1与R3对换，发现电流表的示数变为I2，且I1：I2=3：2，则可判断（）

Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变，此时电流表的读数为I₁，现将电阻R₁与R₂对换后，发现电流表的示数不变；如将R₁与R₃对换，发现电流表的示数变为I₂，且I₁：I₂=3：2，则可判断（　　）


A．R₁：R₂：R₃=1：1：2
B．R₁：R₂：R₃=2：2：1
C．R₁：R₂：R₃=1：2：l
D．R₁：R₂：R₃=2：1：2

Answer 1

（1）将电阻R₁与R₂对换后，电流表的示数不变，
根据欧姆定律可知对换前后电路的总电阻不变，即R₁：R₂=1：1；
（2）将R₁与R₃对换前，电路中的总电阻R=R₁+(R2R3)/(R2+R3)=R₂+(R2R3)/(R2+R3)，
对换后，电路中的总电阻R′=R₃+(1)/(2)R₂，
因电源的电压不变，且I₁：I₂=3：2，
所以根据R=(U)/(I)可知，对换前后电路中总电阻之比(R)/(R′)=(I2)/(I1)=(2)/(3)，
即3（R₂+(R2R3)/(R2+R3)）=2（R₃+(1)/(2)R₂），
整理可得：2R₃²-3R₂R₃-2R₂²=0，
解得：R₃=2R₂，R₃=-(1)/(2)R₂（舍掉）
所以R₁：R₂：R₃=1：1：2，
故选A．