气球下悬挂一物体,当气球以20米/秒的速度上升到某一高度时,悬线突然断开,若物体下落的最后2秒内通过了100米距离（g＝10m/s2),求1.悬线断开时物体的高度2.物体落地所经历的时间．需要详细

Question

气球下悬挂一物体,当气球以20米/秒的速度上升到某一高度时,悬线突然断开,若物体下落的最后2秒内通过了100米距离（g＝10m/s2),求1.悬线断开时物体的高度2.物体落地所经历的时间．需要详细的解题过程,

Answer 1

我们知道,物体离开气球后先做竖直上抛运动再做自由落体运动
1)设悬线断开时物体的高度为h
物体离开气球时的初速度为V0=20m/s
根据V=g*t1
求出,t1(物体竖直上抛时间)=2s
上升高度h1=V0^2/2g=20m
当物体做自由落体运动时的高度为h+20
2)物体下落最后2s内的初速度为V0'
有:(在最后的2s内做加速度为g的加速运动)
V0'*2+1/2g*2^2=100
解出,V0'=40m/s
说明物体从开始下落到速度达到Vo'=40m/s已经用了V0'/g=4s时间,所以总下落时间为:4s+2s+2s=8s
3)物体做自由落体运动的时间为:4s+2s=6s
所以,下落高度H=1/2*g*6^2=180m
于是,悬线断开时高度为:h=180m-20m=160m