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任意一个三位数,交换百位与个位数字后得到一个数,两数相减,试说明两数相减差为99的倍数
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任意一个三位数,交换百位与个位数字后得到一个数,两数相减,试说明两数相减差为99的倍数
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答案和解析
设abc为任意一个三位数,其中a,b,c为整数
则abc可表示为100a+10b+c,交换个位和百位后可表示为100c+10b+c
相减得99c-99a=99(c-a)
因为a,b,c为整数
所以两书相减的差为99的倍数.
则abc可表示为100a+10b+c,交换个位和百位后可表示为100c+10b+c
相减得99c-99a=99(c-a)
因为a,b,c为整数
所以两书相减的差为99的倍数.
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