如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中．救生员在岸

Question

如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒，若∠BAC=60°，两名救生员同时从A点出发．（参考数据√(3)≈1.7）
（1）求点A与点B之间的距离；
（2）求点B与点C之间的距离；
（3）请说明谁先到达营救地点B．

Answer 1

（1）在Rt△ABC中，AC=100，∠BAC=60°，
则AB=2AC=200；

（2）BC=√(3)AC=100√(3)；

（3）1号救生员营救的时间t₁=(AB)/(2)=(200)/(2)=100s；
2号救生员营救时间t₂=(AC)/(5)+(BC)/(2)=(100)/(5)+(100√(3))/(2)=（20+50√(3)）s；
∵t₁＜t₂；
∴1号救生员先到达营救地点B．