一轮船从A点沿北偏东70°的方向行10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C，则此轮船沿（）方向行驶（）海里至海岛C.A.北偏

Question

一轮船从A点沿北偏东70°的方向行10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C，则此轮船沿（　　）方向行驶（　　）海里至海岛C.
A. 北偏东50°；10√(2)
B. 北偏东40°；10√(3)
C. 北偏东30°；10√(3)
D. 北偏东20°；10√(2)

Answer 1

设AB的延长线为BE，则∠CBE=60°
又AB=BC=10，故∠CAB=∠ACB，且∠CAB+∠ACB=∠CBE=60°
故∠CAB=∠ACB=30°，即为北偏东40°
等腰三角形ABC，底角为30°，腰为10，可得底边长为2•10•cos30°=10√(3)
故选B．