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2√3×1.5∧1╱3×12∧1╱6求解?
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2√3×1.5∧1╱3×12∧1╱6求解?
▼优质解答
答案和解析
全部分解成幂形式：
2√3 = (2 ^ 1) * (3 ^ 1/2)
1.5^1/3 = 3/2 ^ 1/3 = (2 ^ -1/3) * (3 ^ 1/3)
12 ^ 1/6 = (2 * 2 * 3) ^ 1/6 = (2 ^ 1/3) * (3 ^ 1/6)
∴原式 = 2 ^ (1 - 1/3 + 1/3) * 3 ^ (1/2 + 1/3 + 1/6) = 2 ^ 1 * 3 ^ 1 = 2 * 3 = 6
2√3 = (2 ^ 1) * (3 ^ 1/2)
1.5^1/3 = 3/2 ^ 1/3 = (2 ^ -1/3) * (3 ^ 1/3)
12 ^ 1/6 = (2 * 2 * 3) ^ 1/6 = (2 ^ 1/3) * (3 ^ 1/6)
∴原式 = 2 ^ (1 - 1/3 + 1/3) * 3 ^ (1/2 + 1/3 + 1/6) = 2 ^ 1 * 3 ^ 1 = 2 * 3 = 6
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