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一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截,巡逻艇马上沿北偏

题目详情
一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截,巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击,恰好在临近公海的私快艇拦截住,如图所示,试求巡逻艇的速度.(结果取整数,参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732,
6
=2.449)(提示:过A点作AC垂直BP于C,速度为45海里)
▼优质解答
答案和解析
过A点作AC垂直BP于C,
Rt△ABC中,∠BAC=30°,AB=20,
AC=AB•cos30°=10
3

BC=AB•sin30°=10,
Rt△ACP中,∠PAC=45°,
AP=AC÷cos45°=10
6
≈24.49,
PC=AC=10
3

∴BP=PC+BC=10
3
+10≈27.32.
因此巡逻艇用的时间是:27.32÷50=0.5464小时.
巡逻艇的速度是:24.49÷0.5464≈45海里/时.
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