（2008•静安区一模）补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给

Question

（2008•静安区一模）补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间．（结果保留根号）

Answer 1

如图所示，过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x海里，
∵军舰在补给船的西北方向，
∴∠ABC=45°-15°=30°，
∴在Rt△BCD中，BD=(CD)/(tan30°)=√(3)x（海里），
∵∠CAD=45°，
∴在Rt△ACD中，CD=AD=x海里，
∵AB=40海里，
∴√(3)x+x=40，
解得：x=20（√(3)-1），
∴AC=√(2)x=20√(6)-20√(2)（海里），
∵军舰以每小时20海里的速度航行，
∴补给船行驶的时间：

20√(6)−20√(作业帮用户2017-10-23举报问题解析根据题意画出图形，先判断出△ABD的形状，再根据勾股定理求出BD的长，进而可求出补给船行驶的路程和时间．名师点评本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．考点点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)