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（本小题满分分）已知数列满足（Ⅰ）李四同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.请问：他设想的存在吗？的通
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| （本小题满分  分）已知数列  满足 （Ⅰ）李四同学欲求 的通项公式，他想，如能找到一个函数     ，把递推关系变成  后，就容易求出 的通项了.请问：他设想的 存在吗？ 的通项公式是什么？（Ⅱ）记  ，若不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围 |
▼优质解答
答案和解析
| （Ⅰ）  = （Ⅱ）  |
| （Ⅰ）   ,所以只需  , , , .故李四设想的 3 存在， . , 5分（Ⅱ）    , 7分由  ，得  .设  ，则   ,当  时，  ,（用数学归纳法证也行） 时，  . 容易验证 ,  时, ,  ,  的取值范围为 . 13分 |
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