已知a+b=1,求代数式a的三次方加3ab加b的三次方的值.用三种方法解答.

Question

已知a+b=1,求代数式a的三次方加3ab加b的三次方的值.用三种方法解答.

Answer 1

1,因为a+b=1,
所以（a+b）^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3
=a^3+b^3+3ab（a+b）
=a^3+3ab+b^3
=1,
2,因为a+b=1,
所以a^3+3ab+b^3=a^3+b^3+3ab
= （a+b）（a²-ab+b²）+3ab
=a²-ab+b²+3ab
=a²+2ab+b²
=（ a²+b）²
=1
3,因为a+b=1,
所以 a^3+3ab+b^3
= a^3+a²b-a²b+ab ²-ab²+3ab+b^3
=a²（a+b）-ab（a+b）+3ab+（a+b）b ²
=a²-ab+3ab+b ²
=（a+b） ²
=1
b^3,^2^2^2^2^2