根据规律写出公式：①……1②……6③……15④……28⑤……45⑥……66⑦……91n……?我知道相邻两个数相差依次是5、9、13、17、21、25……但我不知道如何写出公式,

Question

根据规律写出公式：
①……1
②……6
③……15
④……28
⑤……45
⑥……66
⑦……91
n……?
我知道相邻两个数相差依次是5、9、13、17、21、25……
但我不知道如何写出公式,

Answer 1

差形成的数列记为b[n]=5+4(n-1)=4n+1a[2]-a[1]=4*1+1a[3]-a[2]=4*2+1a[4]-a[3]=4*3+1...a[n]-a[n-1]=4(n-1)+1共n-1项,两边相加消项得：a[n]-a[1]=4*(1+2+3+...+n-1)+(n-1)=4n(n-1)/2+n-1a[n]=n(2n-1)...