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某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件,年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的销售量
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某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件,年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如下表:
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果利润=销售总额-成本费-广告费,试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式;并求出当广告费x为多少万元时,年利润S最大.
x | … | 1 | 2 | … | 5 | … |
y | … | 1.5 | 1.8 | … | 1.5 | … |
(2)如果利润=销售总额-成本费-广告费,试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式;并求出当广告费x为多少万元时,年利润S最大.
▼优质解答
答案和解析
(1)设y=a(x-3)2+n,因为图象过点(1,1.5)和(2,1.8),所以1.5=a(1−3)2+n1.8=a(2−3)2+n,解得a=-0.1,n=1.9,故 y=-0.1×(x-3)2+1.9=-0.1x2+0.6x+1.(2)由题意知:S=10y×(3-2)-x=10(-0.1x2+0.6x+...
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