小明根据下表，作了三个推测：x110100100010000…2+1x32.12.012.0012.0001…（1）2+1x（x＞0）的值随着x的增大越来越小（

Question

小明根据下表，作了三个推测：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+ (1)/(x)	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+ (1)/(x) （x＞0）的值随着x的增大越来越小
（2）2+ (1)/(x) （x＞0）的值有可能等于2
（3）2+ (1)/(x) （x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2
其中，推测正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

Answer 1

（1）在2+ (1)/(x) （x＞0）中k=1＞0，图象在1，3象限，2+ (1)/(x) （x＞0）的值随着x的增大越来越小．
（2）在2+ (1)/(x) （x＞0）中x≠0， (1)/(x) ≠0，2+ (1)/(x) （x＞0）的值不可能等于2．
（3）在2+ (1)/(x) （x＞0）中k=1＞0，图象在1，3象限，2+ (1)/(x) （x＞0）的值随着x的增大越来越小，即 (1)/(x) 越来越小．其值随着x的增大越来越接近于2．
∴（1）、（3）正确．
故选B．