列方程解决问题.甲乙两人相距6KM,他们从各自所在点出发,同向前进,甲追乙,如果两人同时出发,经过3小时,甲追上乙,如果甲比乙晚出发1小时,那么甲出发后5小时追上乙,

Question

列方程解决问题.
甲乙两人相距6KM,他们从各自所在点出发,同向前进,甲追乙,如果两人同时出发,经过3小时,甲追上乙,如果甲比乙晚出发1小时,那么甲出发后5小时追上乙,

Answer 1

到了高中这种问题就比较好做了.
给你2个思路.
1.直接翻译,这种最踏实.
设2元方程：甲速度X,乙速度Y.（单位这里忽略,去同一个数量级即可：千米）
核心关系是甲追上乙时,甲走的路程=乙走的路程+_他们之间差的6千米（这里很关键,等于甲比乙多走了6KM,因为甲比乙走得快,所以才有机会追得上）
翻译成数学语言：{用一个大括号 3X=3Y+6 （第一种情况,3小时追上）
5X=6Y+6 （第二种情况,慢一小时）
数学思想：两个未知量,只要两个等式即可得解（发散,N个未知量,需要N个等式）
2.第二个思路是差量法,因为实际上他们俩的路程差就是6千米.（设未知量和上面一样）
所以有 3（X-Y）=5X-6Y=6
答案应该是甲6KM/H,乙4KM/H
一般解题都是第一个思路,拿到题,找未知量（两人速度）,然后找他们之间的关系（路程差=6）
第二个思路是给你打开思维的,一般解题是不用这个方法的,实际上和解法一异曲同工.
数学是有意思的,加油努力!