若函数f在点x0可导,则f在点x0连续.说明:语言尽量通俗易懂.能否用数学分析华东师大版的解释吗二楼明显错误，不是必要条件。比如y=|x|是连续函数，在x=0处不可导。

Question

若函数f在点x0可导,则f在点x0连续.说明:语言尽量通俗易懂.
能否用数学分析 华东师大版的解释吗
二楼明显错误，不是必要条件。比如y=|x|是连续函数，在x=0处不可导。

Answer 1

第一版上好像没给证明,一句话的事,让读者自己推导的；后来的版本就不知道了.
设： lim(Δx->0) Δy/Δx = A , 求证：lim(Δx->0) Δy = 0
证明：
lim(Δx->0) Δy = lim(Δx->0) Δx * Δy/Δx = 0*A = 0
证毕.