如图为某报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说明．下面的数据在你需要时可选用．引力常量G=6.7×10-11N•m2/kg2；地球表面重力加速度g=10m/s2；地球半

Question

如图为某报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说明．下面的数据在你需要时可选用．
引力常量G=6.7×10^-11N•m²/kg²；地球表面重力加速度g=10m/s²；地球半径R=6.4×10⁶m；地球自转周期T=8.6×10⁴s；地球公转周期T'=3.2×10⁷s．（π²=10；70～80的立方根约取4.2）

Answer 1

此报道中，地球同步轨道的高度735km的数据出错．
以下计算可以说明．
设卫星的质量为m，离地面高度为h，有
G(Mm)/((R+h)2)=m（(2π)/(T)）²（R+h），
在地球表面上，质量为m₀的物体，受到地球引力等于物体的重力，即
G(Mm0)/(R2)=m₀g，
则h=

3	(gR2T2)/(4π2)

-R
代入数据解得：h=3.6×10⁴km＞735km．
因此这篇科技报道不真实．
答：同步卫星正确的高度为3.6×10⁴km，科技报道不真实．