求解3道有关圆和1道有关二次函数的题目.（1）如图,自△ABC的外接圆弧BC上的任一点M,作MD⊥BC与D,P是AM上的一点,作PE⊥AC,PF⊥AB,PG⊥BC,E、F、G分别在AC、AB、AD上,证明：E、F、G三点共线.（2）在圆

Question

求解3道有关圆和1道有关二次函数的题目.
（1）如图,自△ABC的外接圆弧BC上的任一点M,作MD⊥BC与D,P是AM上的一点,作PE⊥AC,PF⊥AB,PG⊥BC,E、F、G分别在AC、AB、AD上,证明：E、F、G三点共线.
（2）在圆O中,内接三角形ABC,P是优弧BC的中点,连接PA、PB、PC,AC=6,BC=4.
求证：1、在AC上找一点D使△PAD为等腰三角形,求AD的长.
2、在AC上找一点D',CD'=BP/3,求sin∠D'BA.
（3）在圆O中,BD、CD、BC、AB是弦且均不过直径,AB=2CD,∠OAB=45°,
∠CDB=60°
求：1、若E平分弧AD,求EB的长.
2、当 弧DE/弧AE 为何值时,点B、E、O共线.
（4）在y=ax^2+bx+c图像中,y=ax^2+bx+c交x轴于(x1,0)、（x2,0）
求：1、过（x1,0）的切线l的解析式.
2、l与x轴夹角的正弦.
第一道已经解出来了，剩下三道加油啊！

Answer 1

1、联结GE、GF、MB、MC.因为PE⊥AC,PF⊥AB,PG⊥BC,则 ∠GPF=∠ABC,∠GPE=∠ACB.由PG∥MD,得PG/MD=AP/AM.①又由△APE∽△BMD,得AP/BM=PE/MD.②①×②得PG/MB=PE/MA.由此,△PEG∽△MAB.故∠PGE=∠ABM.同理,∠PGF=∠ACM...