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因式分解：(a^2-b^2)x^2+4abx-(a^2-b^2)急用!
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因式分解：(a^2-b^2)x^2+4abx-(a^2-b^2)
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答案和解析
原式=(a+b)(a-b)x²+[(a+b)²-(a-b)²]x+(a+b)(a-b)
=(a+b)(a-b)x²+(a+b)²x-(a-b)²x+(a+b)(a-b)
=(a+b)x[(a-b)x+(a+b)]-(a-b)[(a-b)x+(a+b)]
=[(a-b)x+(a+b)][(a+b)x-(a-b)]
=(ax-bx+a+b)(ax+bx-a+b)
=(a+b)(a-b)x²+(a+b)²x-(a-b)²x+(a+b)(a-b)
=(a+b)x[(a-b)x+(a+b)]-(a-b)[(a-b)x+(a+b)]
=[(a-b)x+(a+b)][(a+b)x-(a-b)]
=(ax-bx+a+b)(ax+bx-a+b)
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