a^n-b^n怎么分解a^5-b^5=怎么分解

Question

a^n-b^n怎么分解
a^5-b^5=怎么分解

Answer 1

原式=a^5-a^4b+a^4b-a³b²+a³b²-a²b³+a²b³-ab^4+ab^4-b^5
=a^4(a-b)+a³b(a-b)+a²b²(a-b)+ab³(a-b)+b^4(a-b)
=(a-b)(a^4+a³b+a²b²+ab³+b^4)
a^n-b^n (其中n为正整数)
=(a-b)[a^(n-1) + a^(n-2) *b +...+ a*b^(n-2)+b^(n-1)]
这是一个分解公式!