文印室有甲、乙两名打字员,现有一份稿件,需要在规定时间内完成,若甲单独打印,需要延期2h；若乙单独打印,需要延期5h.如果由乙打印一部分,用去了规定时间的一半,然后由甲单独打了2h,只能

Question

文印室有甲、乙两名打字员,现有一份稿件,需要在规定时间内完成,若甲单独打印,需要延期2h；若乙单独打印,需要延期5h.如果由乙打印一部分,用去了规定时间的一半,然后由甲单独打了2h,只能完成稿件的一半.现因情况的变化,若要在8h内打好全部稿件,甲、乙两人合打,能否完成任务?

Answer 1

设 规定时间为x小时,甲单独打印需要 x + 2 小时,甲单独打印需要 x + 5 小时 ,
根据条件：如果由乙打印一部分,用去了规定时间的一半,然后由甲单独打了2h,只能完成稿件的一半 列分式方程： （x/2）/ (x+5) + 2/ (x+2) = 1/2
解得 x= 10 甲单独打印需要 12 小时,甲单独打印需要15 小时 那么2人合作 每小时完成任务的（ 1 /12 + 1/15 ）即 3/20 > 1/8 所以2人合作,在8小时内能完成任务.