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初一几何等边三角形的求证ABC为等边三角形,顺延AB延伸至E点,从E点延伸至AC边交于D点,DE交BC于P点.条件：CD=BE,求证DP=PE
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初一几何等边三角形的求证
ABC为等边三角形,顺延AB延伸至E点,从E点延伸至AC边交于D点,DE交BC于P点.条件：CD=BE,求证DP=PE
ABC为等边三角形,顺延AB延伸至E点,从E点延伸至AC边交于D点,DE交BC于P点.条件：CD=BE,求证DP=PE
▼优质解答
答案和解析
过D点做DF‖AB,交BC于F,
则∠FDP＝∠BEP,∠DPC＝∠BPE
因为三角形ABC为正三角形,BE＝CD
所以,三角形DCF为正三角形,FD＝CD＝BE,
所以,三角形BPE全等于三角形FPD
DP＝PE
则∠FDP＝∠BEP,∠DPC＝∠BPE
因为三角形ABC为正三角形,BE＝CD
所以,三角形DCF为正三角形,FD＝CD＝BE,
所以,三角形BPE全等于三角形FPD
DP＝PE
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