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如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=52°,则∠D=度.
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∠F=52°,则∠D=______度.
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答案和解析
∵AB=BE,∴∠AEB=∠BAE,
∵AB∥CD,∴∠BAE=∠F,
∵∠AEB=∠CEF,
∴∠CEF=∠F,
∴∠CEF=52°,
∵AD∥BC,∴∠DAF=52°,
∴∠D=180°-2×52°=76°,
故答案为76°.
∵AB∥CD,∴∠BAE=∠F,
∵∠AEB=∠CEF,
∴∠CEF=∠F,
∴∠CEF=52°,
∵AD∥BC,∴∠DAF=52°,
∴∠D=180°-2×52°=76°,
故答案为76°.
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