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如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=52°，则∠D=度．
题目详情
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=52°，则∠D=______度．
▼优质解答
答案和解析
∵AB=BE，∴∠AEB=∠BAE，
∵AB∥CD，∴∠BAE=∠F，
∵∠AEB=∠CEF，
∴∠CEF=∠F，
∴∠CEF=52°，
∵AD∥BC，∴∠DAF=52°，
∴∠D=180°-2×52°=76°，
故答案为76°．
∵AB∥CD，∴∠BAE=∠F，
∵∠AEB=∠CEF，
∴∠CEF=∠F，
∴∠CEF=52°，
∵AD∥BC，∴∠DAF=52°，
∴∠D=180°-2×52°=76°，
故答案为76°．
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