△ABC,AB=BC,D在BC边的延长线上且AD=BC,∠BCA=阿尔法,∠CAD=β.证：β=3阿尔法-180°先给10个财富悬赏,给出答案后再给20个财富悬赏,不能从百度上查.

Question

△ABC,AB=BC,D在BC边的延长线上且AD=BC,∠BCA=阿尔法,∠CAD=β.证：β=3阿尔法-180°
先给10个财富悬赏,给出答案后再给20个财富悬赏,不能从百度上查.

Answer 1

证明：
1.因AB=BC,所以,∠CAB=∠BCA=阿尔法,∠ABC=180°-∠CAB-∠BCA＝180°-2阿尔法
2.因AD=BC,所以,∠ABC=∠ADB＝180°-2阿尔法
3.又由外角原理,∠BCA=∠CAD+∠ADB＝β+180°-2阿尔法＝阿尔法
所以,β=3阿尔法-180°得证.