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已知:E为正方形ABCD的BC边延长线上一点.AE交CD于F,FN平行AD交DE于N,求证:CF=NF
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已知:E为正方形ABCD的BC边延长线上一点.AE交CD于F,FN平行AD交DE于N,求证:CF=NF
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答案和解析
∵ABCD是正方形,∴DA＝AB、FC∥AB.
∵NF∥DA,∴△ENF∽△EDA,∴NF/DA＝EF/EA.
∵FC∥AB,∴△EFC∽△EAB,∴CF/AB＝EF/EA,∴CF/AB＝NF/DA,又AB＝DA,∴CF＝NF.
∵NF∥DA,∴△ENF∽△EDA,∴NF/DA＝EF/EA.
∵FC∥AB,∴△EFC∽△EAB,∴CF/AB＝EF/EA,∴CF/AB＝NF/DA,又AB＝DA,∴CF＝NF.
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