如图所示，质量为60g的铜棒长为a=20cm，棒的两端与长为L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中．当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g

Question

如图所示，质量为60g的铜棒长为a=20cm，棒的两端与长为L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中．当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10m/s²，求：

（1）铜棒中电流I的大小．
（2）铜棒在摆动过程中的最大速率．

Answer 1

（1）铜棒上摆的过程，根据动能定理得：
F_BLsin60°-mgL（1-cos60°）=0，
又安培力为：F_B=BIa
代入解得：I=2√(3)A
根据左手定则可知，与安培力方向，可得，电流方向从M到N．
（2）由题意，铜棒向上摆动的最大偏角θ=60°，根据对称性可知，偏角是30°时是其平衡位置，铜棒受力如图所示，则有：
G=F_Bcot30°=√(3)F_B ，
当铜棒偏角是30°时，速度最大，动能最大，由动能定理可得：(1)/(2)m

v

2 m

=F_BLsin30°-mgL（1-cos30°）
代入解得最大速度为：v_m=0.96m/s．
答：（1）铜棒中电流I的大小2√(3)．
（2）铜棒在摆动过程中的最大速度为0.96m/s．